函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:09:17

函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
（1）试确定a,b的值
（2）讨论函数f(x)的单调区间
（3）若对任意x＞0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c的取值范围

（1）因为函数在x=1处取得极值-3-c,
那么有f(1)=b-c=-3-c故得到b=-3.对函数求导,
有f'(x)=(4alnx+a+4b)x^3,
因为x=-1为函数的极值点,
所以有f'(1)=0于是有a+4b=0,于是有a=12.
（2）f(x)=(12lnx-3)x^4-c;f'(x)=48(lnx)x^3,
因为函数要有意义,所以有x>0
那么就有x^3>0所以对于f'(x)>0有x>1,
f'(x)

函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值. 已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16 已知函数f（x）=ax∧4inx+bx∧4-c(x＞0)在x=1处取得极值-3-c,其中abc为常数 10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)= 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=正负1时取得极值,f(1)=-11.求常数a,b,c的值