已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:54:54

已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c=根号3,f(c)=0
sinB=2sinA,求a,b的值

f(x)=根号3sin2x-(2cosx^2-1)-1-1
=根号3sin2x-cos2x-2
=2(根号3/2sin2x-1/2cos2x)-2
=2sin(2x-π/6)-2
因为f(C)=0,所以f(C)=2sin(2C-π/6)-2=0
2sin(2C-π/6)=2,即sin(2C-π/6)=1
所以2C-π/6=π/2
解得C=π/3
因为sinB=2sinA,所以B=2A=π-C-A=2π/3-A
所以sin(2π/3-A)=2sinA
展开得sin2π/3cosA-cos2π/3sinA=2sinA
即3/2sinA=根号3/2cosA
所以tanA=sinA/cosA=根号3/3
所以A=π/6
又因为C=π/3,所以B=π/2
因为sinB=2sinA,由正弦得b=2a
所以a^2+c^2=b^2=(2a)^2
解得a=1,所以b=2a=2
=,打了好久,认认真真自己做的好辛苦

已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c 已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc 设函数f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos²x (2)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分设函数f（x）＝2（Cos^）x＋根号3sin2x,求f（x）的单调增区间；在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B, 已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为已知函数fx=2cos平方x+2根号3sinxcosx-1在三角形abc中角A,B,C所对的边是在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b 已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C 已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a （2010•崇明县一模）已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，函数f(x)＝34sin2x•(1