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初一有理数的计算1/2+2/4+3/8+…+10/2^10

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:49:15
初一有理数的计算
1/2+2/4+3/8+…+10/2^10
错位相加法:
设:S=1/2+2/4+3/8+4/16+……10/2的10次方(全部乘2得)
2S=1+2/2+3/4+4/8…………10/2的9次方
2S-S=S=1+1/2+1/4+1/8+1/16……1/2的9次方-10/2的10次方
S×2 =2+1+1/2+1/4+1/8……1/2的8次方-10/2的9次方
2S-S=S=2-11/2的9次方+10/2的10次方
=(2的9次方-3)/2的8次方