如何证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:55:13

如何证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一
除测量外（说清楚的,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++50）

用万能体积公式,V=1/6h＜S上+4S中+S下＞ h 为高 S上为上底面积,S中为中截面面积 ,S下为底面积.
1.设圆锥的底面半径为R,所以S中=1/2R²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1/2》
2.S下=πR².
3.S上=0《圆锥的上底面积为0》
带入公式得：V=1/6h＜0+4×1/2R²π+π×r²＞=1/6h＜3πR²＞=1/3hπR²《《πR²=S下》》
这是我自己的推导.有什么不懂还可以在来问.

如何证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一如果圆锥的体积是圆柱体积的三分之一那么它们一定等底等高对吗? 一条判断题如果圆锥体积是圆柱体积的三分之一,那么圆锥与圆柱是等底等高.（）等底等高的圆柱和圆锥的体积比是【】,圆柱的体积比圆锥的体积多【】%.圆锥的体积比圆柱的体积少【】等底等高的圆柱和圆锥体积相差15立方厘米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( ) 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是40立方厘米,圆柱体积是多少?圆锥体积是多少? 一个圆柱和一个圆锥等底等高已知圆柱体积比圆锥体积多8.4立方分米圆柱的体积是圆锥的体积是一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是（）一个圆柱与一个圆锥等底,等高,圆柱体积比圆锥体积对18立方米,圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥的体积多75、36立方分米,圆柱体积是?圆锥体积是?