作业帮用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明：必有一个四角同色的矩形出现?如何做?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 21:35:10
用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明：必有一个四角同色的矩形出现?如何做?
把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证：一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56?
把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证：一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56?
一.每行5格,总有3格同色.五行中必有三行.它们的三格同色之色是同一种颜色.
为了方便,不妨假设1,2,3行,每行有三个红格.
不妨设第1行之1,2,3格为红格.
如果第一,第二行没有红角矩形,则第二行的1,2,3格,至多只有一个红格.但它有三个红格,所以它的4,5格必是红格.
同理,如果第一,第三行没有红角矩形,则第三行的4,5格也必是红格.
这样,在2,3两行的4,5格.出现了一个红角矩形.
二假如每个三连段之和≤55.36个和的和≤55×36＝1980.此时每个数计算过三次,所以全部数的和≤1980÷3＝660.
但是1+2+……+36＝37×36÷2＝666.矛盾
所以一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56.
为了方便,不妨假设1,2,3行,每行有三个红格.
不妨设第1行之1,2,3格为红格.
如果第一,第二行没有红角矩形,则第二行的1,2,3格,至多只有一个红格.但它有三个红格,所以它的4,5格必是红格.
同理,如果第一,第三行没有红角矩形,则第三行的4,5格也必是红格.
这样,在2,3两行的4,5格.出现了一个红角矩形.
二假如每个三连段之和≤55.36个和的和≤55×36＝1980.此时每个数计算过三次,所以全部数的和≤1980÷3＝660.
但是1+2+……+36＝37×36÷2＝666.矛盾
所以一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56.
用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明：必有一个四角同色的矩形出现?如何做?
用红、黄两种颜色将2×5的矩形的小方格随意涂色，每个小方格涂一种颜色，证明必有两列它们的小方格中涂的颜色完全相同．
用红、黄两种颜色将2乘5的矩形的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色总有几列小方格中涂的颜色相同
用红、蓝两种颜色将一个3×9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同．
用一个红白黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同
用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同
用红,白,黑,三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同…
用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中
用红、白、黑三种颜色将一个2x9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同.
用黑、白、红三种颜色将一个2×7方格图中的每个小方格随意涂上颜色,而且每个小方格涂一种颜色,同列小方
是关于抽屉原理的用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至
黑白红三种颜色将一个2乘7的方格图中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色同列小方格颜色不