据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:33:40

据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，

梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城？如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

设直线l交v与t的函数图象于D点，
（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，
当t=4时，D点坐标为（4，12），
∴OT=4，TD=12，
∴S=
1
2×4×12=24（km）；（2分）

（2）当0≤t≤10时，此时OT=t，TD=3t（如图1）
∴S=
1
2•t•3t=
3
2t²（4分）
当10＜t≤20时，此时OT=t，AD=ET=t-10，TD=30（如图2）
∴S=S_△AOE+S_矩形ADTE=
1
2×10×30+30（t-10）=30t-150（5分）
当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0）
∴直线BC的解析式为v=-2t+70
∴D点坐标为（t，-2t+70）
∴TC=35-t，TD=-2t+70（如图3）
∴S=S_梯形OABC-S_△DCT=
1
2（10+35）×30-
1
2（35-t）（-2t+70）=-（35-t）²+675；（7分）
（3）∵当t=20时，S=30×20-150=450（km），
当t=35时，S=-（35-35）²+675=675（km），而450＜650＜675，
所以N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35h之间，（8分）
由-（35-t）²+675=650，解得t=30或t=40（不合题意，舍去）．
所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城．（10分）

据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝,其图象为如图所示的一段曲线且端点为据气象观测,据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东60°方向移动,且中心风力不据气象观测，据沿海城市A的正南方向220km的B处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，且中心风力不某沿海城市附近海面上有一台风,台风中心位于城市的正南方200m处的海面P处,正以20km/h的速度向北偏西A方向移动,《一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t= k v ,其图象为如图所示如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向260km的B处有一台风中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移动, 如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动, 如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=v分之k,其图像为如图所示的一段曲线台风中心位于该市正南方向125km的点B处,以15km\h的速度沿BC方向移动