如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:52:32
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形
(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形
(2)当∠FGC=2∠EFB,求证:四边形AEFG为矩形.
(1)
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C
∴∠GFC=∠B
∴GF//AE
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形
(2)
∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB
又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180°
∴ 2∠GFC+2∠EFB=180°
∴ ∠GFC+∠EFB=90°
∴∠EFG=180°-90°=90°,
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C
∴∠GFC=∠B
∴GF//AE
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形
(2)
∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB
又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180°
∴ 2∠GFC+2∠EFB=180°
∴ ∠GFC+∠EFB=90°
∴∠EFG=180°-90°=90°,
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.
已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠
如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证:四边形AEFG是平行四
已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.