初二一道竞赛题已知m,n是一元二次方程x2+2001x+7=0的两个根,求(m2+2000m+6)(m2+2002n+8

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:45:19

初二一道竞赛题
已知m,n是一元二次方程x2+2001x+7=0的两个根,求
(m2+2000m+6)(m2+2002n+8)的值

x2+2001x+7=0
所以
m2+2001m+7=0
n2+2001n+7=0
m2+2000m=-m-7
n2+2002n=n-7
(m2+2000m+6)(n2+2002n+8)=(-m-7+6)(n-7+8)
(-m-1)(n+1)=-mn-m-n-1
因为mn=7 n+m=-2001
所以原式=-7+2001-1=1993
我咋么感觉这答案这么变扭呢?
楼上两位大哥这么算出2009的?

初二一道竞赛题已知m,n是一元二次方程x2+2001x+7=0的两个根,求(m2+2000m+6)(m2+2002n+8 已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）的值关于一元二次方程1.已知m.n是关于x的方程x2-2008x+2009=0有两个实数根,求代数式（m2-2008m+20 已知m,n是一元二次方程x2－2x－5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式（m2-3m+2003）/（-n2+3n）的值设m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为? 若m,n是一元二次方程x2;+1994x+7的两根,那么(m2;+1993m+6)(n2;+1995n+8)等于———— 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 一元二次方程7 X2-(m+13)X+ m2-m-2=0的两个根x1、x2满足0