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已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a,b,则多项式x2+px+q可因式分解为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:30:03
已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a,b,则多项式x2+px+q可因式分解为(  )
A. (x-a)(x-b)
B. (x+a)(x+b)
C. (x-a)(x+b)
D. (x+a)(x-b)
∵一元二次方程x2+px+q=0的两根为a,b,
∴由根与系数关系知,a+b=-p,ab=q,
∴原方程化为x2-(a+b)x+ab=0,
∴多项式x2+px+q可因式分解为(x-a)(x-b),
故选A.