若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:55:21

若随机变量X服从均值为2、方差为σ²的正态分布，且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=______．

由题意，X～N（2，σ²）
∴
X−2
σ∽N(0，1)，
记N（0，1）的分布函数为Φ₀（x），
∴P{2＜X＜4}=P{0＜
X−2
σ＜
2
σ}=Φ0(
2
σ)-Φ₀（0）＝Φ0(
2
σ)−0.5=0.3，
即：Φ0(
2
σ)＝0.8，
又：P{X＜0}=P{
X−2
σ＜
−2
σ}=Φ0(−
2
σ)=1−Φ0(
2
σ)，
∴P{X＜0}=1-0.8=0.2．

若随机变量X服从均值为2、方差为σ2的正态分布，且P{2＜X＜4}=0.3，则P{X＜0}=______．设随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2＜X＜4)=0.3,则P(X＜0)=( 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率： P（X 设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率：P（60 设随机变量X服从正态分布N(0,σ^2),若P｛｜X｜＞k｝,试求P｛X＜k｝随机变量X服从正态分布N(2,4),若P(X 若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率：（1）P(X 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差