一条直线将一个平面分割成两个部分,两条直线能分割成四个部分,那么n条直线能把平面分割成多少个部分?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:30:40

1条直线,将平面分为两个部分
2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面部分
3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面部分
4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,增加了4个平面部分
.
n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n-1个交点,增加个n个平面部分
所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2

一条直线将一个平面分割成两个部分,两条直线能分割成四个部分,那么n条直线能把平面分割成多少个部分? 三条直线最少把一个平面分割成几个部分?n条呢? 五条六条直线最多把一个平面分割成几个部分?n条呢? 平面上的四条直线将平面分割成八个部分则这四条直线中至多有多少条直线互相平行 7条直线最多能把一个长方形分割成多少块?n条直线呢? 平行面上的四条直线将平面分割成八个部分,则这四条直线中最多有几条直线互相平行? 是否存在一条直线,将任意一个平面图形分割成面积相等的2部分? n条直线分割平面按生成的观点研究平面上 n 条处于既没有两线平行,也没有三线共点的直线把平面分割成几个部分已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成__ 三条直线不共线且两两平行,共可将一个平面分割为几个部分? 一平面内有n条直线,已知其中p条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域