求定积分f 0->π(是pai不是n)/2 |1/2-sinx| dx=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:10:27
求定积分f 0->π(是pai不是n)/2 |1/2-sinx| dx=?
先分析图像:
y = 1/2 - sinx
当x∈[0,π/6],y > 0
当x∈[π/6,π/2],y < 0,所以这段积分需加上「负号」
∫(0,π/2) |1/2 - sinx| dx
= ∫(0,π/6) (1/2 - sinx) dx + ∫(π/6,π/2) [- (1/2 - sinx)] dx
= [x/2 + cosx] |(0,π/6) - [x/2 + cosx] |(π/6,π/2)
= [π/12 + √3/2 - 0 - 1] - [π/4 + 0 - π/12 - √3/2]
= √3 - 1 - π/12
y = 1/2 - sinx
当x∈[0,π/6],y > 0
当x∈[π/6,π/2],y < 0,所以这段积分需加上「负号」
∫(0,π/2) |1/2 - sinx| dx
= ∫(0,π/6) (1/2 - sinx) dx + ∫(π/6,π/2) [- (1/2 - sinx)] dx
= [x/2 + cosx] |(0,π/6) - [x/2 + cosx] |(π/6,π/2)
= [π/12 + √3/2 - 0 - 1] - [π/4 + 0 - π/12 - √3/2]
= √3 - 1 - π/12
求定积分f 0->π(是pai不是n)/2 |1/2-sinx| dx=?
求定积分:[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0?
求定积分:[(e的sinx次方)乘以cosx]dx,上限是2分之pai,下限是0?
求定积分:∫x/(sinx)^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
定积分f 0到π(这个张的像n的玩意是pai)根号(1+cos2x)dx 等于多少呢? 答案的2根号2 求过程
求定积分dx/(1+(cosx)^2) pai/2
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分:∫(上标是(π/2),下标是0)|sinx-cosx|dx=
若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f"(x)]sinx dx
定积分,证明∫(0,∞) [(sinx)^(2n + 1)] / x dx = π(2n)!/ [2^(2n + 1)
定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx 证明这个
定积分证明题 ——请证明:【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx