1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:49:14

1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?
2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?

第一题：
y=f^(-1)(x-1)两边求函数有f(y)=x-1,变量互换可得原函数为
f(x)=y-1即y=f(x)+1.
所以y=f(x+1)=f(x)+1,那么f(x+12)=f(x)+12
f(12)=f(0)+12=13.
第二题：
由 x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0 两边同时处以x^2
得到 (x^2+1/x^2)+a(x+1/x)+b=0,
变量代换令m=x+1/x (|m|≥2)
则 m^2+am+b-2=0
对称轴 x=-a/2.定义域|m|>=2.
然后对称轴在x

1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1), 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f－1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1),且f(0 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1( 已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（200 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f（9）=18 若f（x+1）的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f（2008 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2008 定义在R上的函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x) 已知y=f(x)定义域在[a,b]上的增函数,求证：f(x)的反函数f-1（x)也是增函数. 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1（3x+4)的反函数的表达式函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1),且f(0)＝1,则f(12 已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，求f