作业帮求一道高数不定积分题（cos x）^3 dx 和（sin x）^3 dx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:17:59
求一道高数不定积分题
（cos x）^3 dx 和（sin x）^3 dx
（cos x）^3 dx 和（sin x）^3 dx
（cos x）^3 dx=cosx * (1-sin^2 x)dx=(1-sin^2 x)dsinx=sinx-1/3*sin^3 x +c
（sin x）^3 dx=sinx * (1-cos^2 x)dx=(cos^2 x -1)dcosx=1/3*cos^3 x - cosx +c
再问： （sin x）^3 dx=sinx * (1-cos^2 x)dx=(cos^2 x -1)dcosx=1/3*cos^3 x - cosx 这个积分上限是π/2 下限是 0，按照你这个式子，答案得几？
再答： （cos x）^3 dx=2/3 （sin x）^3 dx=0
再问： 请问cos π/2是不是0, cos^3 x - cosx是不是cos^3 π/2-cos π/2=0-0=0 我到底哪里想错了？？？
再答： cos π/2是0, cos^3 π/2-cos π/2=0-0=0 没错, 你没想错
（sin x）^3 dx=sinx * (1-cos^2 x)dx=(cos^2 x -1)dcosx=1/3*cos^3 x - cosx +c
再问： （sin x）^3 dx=sinx * (1-cos^2 x)dx=(cos^2 x -1)dcosx=1/3*cos^3 x - cosx 这个积分上限是π/2 下限是 0，按照你这个式子，答案得几？
再答： （cos x）^3 dx=2/3 （sin x）^3 dx=0
再问： 请问cos π/2是不是0, cos^3 x - cosx是不是cos^3 π/2-cos π/2=0-0=0 我到底哪里想错了？？？
再答： cos π/2是0, cos^3 π/2-cos π/2=0-0=0 没错, 你没想错