作业帮已知函数y＝sin²x＋sin2x＋3cos²x.求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:19:02
已知函数y＝sin²x＋sin2x＋3cos²x.求
⑴函数的最小值及此时的x的集合；⑵函数的单调减区间；⑶此函数的图像可以由函数y＝√2sin2x的图像经过怎样变换而得到的.
用文字。图片看不清楚
⑴函数的最小值及此时的x的集合；⑵函数的单调减区间；⑶此函数的图像可以由函数y＝√2sin2x的图像经过怎样变换而得到的.
用文字。图片看不清楚
y＝sin²x＋sin2x＋3cos²x=sin²x＋cos²x+sin2x＋2cos²x=1+sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2
(1)函数的最小值是2-√2,此时sin(2x+π/4)=-1,即2x+π/4=-π/2+2kπ
所以x=-3π/8+kπ,即此时的x的集合为{x|x=-3π/8+kπ,k∈z}
(2)由π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ得：π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ,即函数的单调减区间为
[π/8+kπ,5π/8+kπ]
(3)将函数y＝√2sin2x的图像向左平移π/8个单位,得到函数y＝√2sin2(x+π/8)即y=√2sin(2x+π/4)的图像,再将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像向上平移2个单位就可得到函数y=√2sin(2x+π/4)+2的图像
(1)函数的最小值是2-√2,此时sin(2x+π/4)=-1,即2x+π/4=-π/2+2kπ
所以x=-3π/8+kπ,即此时的x的集合为{x|x=-3π/8+kπ,k∈z}
(2)由π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ得：π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ,即函数的单调减区间为
[π/8+kπ,5π/8+kπ]
(3)将函数y＝√2sin2x的图像向左平移π/8个单位,得到函数y＝√2sin2(x+π/8)即y=√2sin(2x+π/4)的图像,再将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像向上平移2个单位就可得到函数y=√2sin(2x+π/4)+2的图像
已知函数y＝sin²x＋sin2x＋3cos²x.求
已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x,求,函数的最小值及此时的x的集合 函数的单调区间
求函数 y=sin3x*sin^3x+cos3xcos^x/cos^22x +sin2x
已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x
已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数都最小值及此时x的集合
已知函数y=sin²x+2sin2x+2cosx,求
设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).
已知函数f〔x〕＝根号3 sin2x-2cos²x＋1 求f（x）的最小正周期
设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简
设函数fx=sin²x+sin2x+3cos²x （x∈R）
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域