如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:36:45

证明：连接OC，
∵PA⊥AB，
∴∠PA0=90°．（1分）
∵PO过AC的中点M，OA=OC，
∴PO平分∠AOC．
∴∠AOP=∠COP．（3分）
∴在△PAO与△PCO中有OA=OC，∠AOP=∠COP，PO=PO．
∴△PAO≌△PCO．（6分）
∴∠PCO=∠PA0=90°．
即PC是⊙O的切线．（7分）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证：PC是⊙O的切线. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA垂直AB,（P在圆外）,PO过AC中点M,求证：PC是圆O切线圆o是△abc的外接圆,ab为圆o直径,且pa⊥ab于点a,po⊥ac于点m,pc是圆o的切线,mo=根号2 例2．已知：AB=AC，PA=PC，若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线，（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）连接BP，若如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO．（1）判断PC与⊙O的位置关已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE是⊙O的切线．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC 如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC