已知集合A={a1,a2,a3,a4},集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均为实
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:26:23
已知集合A={a1,a2,a3,a4},集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均为实数. 求:
(1)从集合A到集合B能构成多少个不同的映射?
(2)能构成多少个以集合A为定义域,以集合B为值域的不同函数?
(1)从集合A到集合B能构成多少个不同的映射?
(2)能构成多少个以集合A为定义域,以集合B为值域的不同函数?
(1)由映射的定义知A中a1在集合B中有b1或b2与a1对应,有两种选择,
同理集合A中a2,a3,a4也有两种选择,
由分步乘法原理得从集合A={a1,a2,a3,a4},到集合B={b1,b2}的不同映射共有2×2×2×2=16个.
(2)(1)中每一个映射均是以集合A为定义域,以集合B为值域的函数,
故以集合A为定义域,以集合B为值域的不同函数也有14个
同理集合A中a2,a3,a4也有两种选择,
由分步乘法原理得从集合A={a1,a2,a3,a4},到集合B={b1,b2}的不同映射共有2×2×2×2=16个.
(2)(1)中每一个映射均是以集合A为定义域,以集合B为值域的函数,
故以集合A为定义域,以集合B为值域的不同函数也有14个
已知集合A={a1,a2,a3,a4},集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均为实
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