作业帮在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:54:47
在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
我觉得有三个答案：
设点D的坐标为（x,y）．
若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合
∴1+x2=-1+324+y2=2+12 ,解得,x=1y=-1．
若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
∴-1+x2=1+322+y2=4+12 ,解得,x=5y=3．
若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合
∴3+x2=-1+121+y2=2+42 ,解得,x=-3y=5．
综上可知,点D的坐标为（1,-1）或（5,3）或 （-3,5）．
设点D的坐标为（x,y）．
若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合
∴1+x2=-1+324+y2=2+12 ,解得,x=1y=-1．
若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
∴-1+x2=1+322+y2=4+12 ,解得,x=5y=3．
若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合
∴3+x2=-1+121+y2=2+42 ,解得,x=-3y=5．
综上可知,点D的坐标为（1,-1）或（5,3）或 （-3,5）．
在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的
在平面直角坐标系中有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另有一点D,与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D
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如图,平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点A(2,4)、B(1,2)C(5,3).求:(1)D点的坐标(2)平行四边
如图,平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(2,4),B(1,2),C(5,3)求；（1）D点的坐标；.
如图,平面直角坐标系中平行四边形ABCD的顶点A(2,4)、B(1,2)C(5,3).求:(1)D点的坐标
在平面直角坐标系中求平行四边形ABCD的顶点A（2 4） B（1 2） C（5 3）求点D的坐标,和平行四边形ABCD的
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