求解3道数学题（要式子）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:45:08

求解3道数学题（要式子）
第一题：把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个110平方厘米的长方体,求原来长方体长、宽、高.
第二题：把两升水倒入一个长12、宽10、高15和一个长8、宽5、高15的长方体中,使它们高度一样,高度是几厘米?（单位：厘米）
第三题：一个长方体的表面积是340平方厘米,底面积是80平方厘米,地面周长是36厘米.这个长方体的体积是多少?

1.表面积是150平方厘米的正方体,即一个面是150/6=25平方厘米,棱长为5厘米,V=5^3=125立方厘米
因为是原来的长方体分割的两部分,所以分割成的表面积是110平方厘米的长方体有两个正方形面25平方厘米,边长为5厘米,即b和h均为5厘米,其余4个侧面面积相等,为(110-25*2)/4=15平方厘米,a为15/5=3厘米,体积为abh=3*5*5=75立方厘米
原来的长方体的体积是125+75=200立方厘米
[有的地方需要自己想象一下]
2.
2升 = 2000立方厘米
设高度h
12*10*h + 8*5*h = 2000
160h = 2000
h = 12.5（厘米）
一中倒：12*10*12.5 = 1500立方厘米 = 1.5升
二中倒：2- 1.5 =0.5升
3.
底面积是80平方厘米,底面周长是36厘米,可得底面长和宽分别为10厘米、8厘米；
设高为h厘米,则表面积为：
2*（10h+8h+80）=340
解得h=5(厘米)
故体积为10*8*5=400(立方厘米)

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