来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:36:08
一道关于函数的数学题
请写出过程thx
已知f(x)=9^x(x∈R),
(1)求f-1(3^x+6);
(2)解方程f(x)=f[f-1(3^x+6)].
(1)f-1(x)=logx,
∴f-1(3^x+6)=log(3^x+6).
(2)f[f-1(y)]=y,
由f(x)=f[f-1(3^x+6)]得
9^x=3^x+6,
(3^x)^2-3^x-6=0,3^x>0,
∴3^x=3,x=1.