作业帮小弟对随机变量的定义有些不理解,请大侠指导:
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:24:12
小弟对随机变量的定义有些不理解,请大侠指导:
设E为一随机试验,Ω为它的样本空间,若X= (ω),ω∈Ω为单值实函数,且对于任意实数x,集合{ω/X(ω)≤x}都是随机事件,则称X为随机变量.——这是我看到的随机变量的定义.
1、任意实数x 怎么来理解?
2、X(ω)≤x 是随机事件 那么这个X(ω)≥x 就不是随机事件吗?为什么?
谢谢大侠,小弟实在不理解.
设E为一随机试验,Ω为它的样本空间,若X= (ω),ω∈Ω为单值实函数,且对于任意实数x,集合{ω/X(ω)≤x}都是随机事件,则称X为随机变量.——这是我看到的随机变量的定义.
1、任意实数x 怎么来理解?
2、X(ω)≤x 是随机事件 那么这个X(ω)≥x 就不是随机事件吗?为什么?
谢谢大侠,小弟实在不理解.
定义随机变量首先需要有概率空间(Ω,F,P),F是Ω子集的一个集类,是borel域(有的书上也叫sigma代数).所谓E是一个随机事件,就是指E∈F,P是定义在F上的集函数,是概率测度.X是随机变量,当且仅当,任意x∈(-infinity,infinity),{w∈Ω:X(w)
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