作业帮 > 数学 > 作业

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:26:16
请教初三数学题
一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.
请写出详细过程及应用的公式和定律

圆锥母线长=半圆半径=4cm
圆锥底圆周长=半圆圆弧长=π*4=4π
圆锥底圆半径R=4π÷π÷2=2cm
圆锥高H=根号(4^2-2^2)=2根号3 cm
设圆柱底面半径为r,圆柱高h,根据三角形相似：
r/R=(H-h)/H
r/2 = (2根号3-h)/(2根号3）
r = (2根号3-h)/根号3
2根号3-h = 根号3 r
h = 根号3 (2-r)
圆柱侧面积 = 2πrh = 2πr* 根号3 (2-r) =2π 根号3 (2r-r^2) = 2π 根号3 - 2π 根号3（r-1)^2 ≥ 2π 根号3
当圆柱底面半径r=1时,最大圆柱侧面积为 2π 根号3
请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细 一道数学题（有图的）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是 - 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_______ 将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少? 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是? 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱（如图示）,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,圆柱的底面半径是多少厘米. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂 将半径为4的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,问此圆柱的侧面积是否存在最大值. 已知一个圆柱的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积是? 一个底面半径4cm,高30cm的圆柱,熔铸成一个底面半径6cm的圆锥,求圆锥的高 一个圆柱底面半径是5CM,高8CM,这个圆柱的侧面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米. 一个圆锥的底面直