已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:51:46

已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
请给出原因

(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.
(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.
ab=|a||b|cosx
cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
x=60度

已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. 已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是? 已知向量a与向量b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则向量a与b的夹角已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 关于平面向量的 1 若a b 是非零向量,且满足（a-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少?2 已知向量a=（1,2）b a,b是非零向量,且满足(a-2b)┴a,(b-2a)┴b,则a与b的夹角是?