请问：如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:11:43

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以a+a-3a=2
a=-2
则2a+b²-b³
=2a+a²-a³
=-4+4+8
=8
再问：请问，做这题怎么一下子把（相等转化为相减为0，两边乘2）这2点反应过来呢？
再答：走得多了自然熟练了吧

请问：如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=? 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=? 如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为_____ 如果a-b=2，a-c=12，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于（　　）公式(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc是什么意思已知a+c=2+b,则a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac=? 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da) 已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系