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纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 16:18:44
纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的?
相当复杂,你要有大学知识,或者要懂maxwell方程.
法拉第电磁感应定律E=N*dΦ/dt;
在电感线圈里总磁通N*Φ=L*i;
所以得到E=L*di/dt;
在具体一点的话要从电感的来源说起,假如一个电感有N匝,长度为l,匝数密度n=N/l;中间面积为A,中间导磁材料的绝对磁导率为u,那么这个电感的感值L=unNA(只是电感的计算式,和电容的道理一样,是真正决定电感值得本质).那么这样一个电感里面通入值为i的电流,他的感应磁通密度B是多少呢?利用安培环路定律(自己查)B=uni,这样就得总的磁通密度N*Φ=N*B*A=unNA*i=L*i;
所以E=N*dΦ/dt=d(NBA)/dt=L*di/dt.
这个公式适合很多电感,和里面是不是正弦交流电没关系.