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如图,在三角形ABC中,∠C大于∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC,试说明∠EAD等于二分之一(∠C—∠B).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:34:07
如图,在三角形ABC中,∠C大于∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC,试说明∠EAD等于二分之一(∠C—∠B).
图中,∠1=∠BAE,∠2=∠EAC,AE平分∠BAC,所以∠2=∠1
AD垂直BC,所以∠ADB=∠ADC=90度
三角形内角和为180度,则∠2-∠EAD+∠C=∠1+∠EAD+∠B=90度
∠EAD+∠EAD=∠1+∠B-∠2-∠C
2∠EAD=∠C—∠B
∠EAD=1/2(∠C—∠B)