单位矢量对时间t的导数是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:59:12

单位矢量对时间t的导数是多少

1、如果是直角坐标系的是单位矢量i、j、k,因为它们是常矢量,导数等于0；
2、如果是物理问题中的任意点所在处的力、强度、、、等单位矢量,
由于这个单位矢量在空间的取向不固定,只要空间各点的物理量随时间变化,
单位矢量的导数就不等于0了.具体计算如下：
A、由于物理中的单位矢量的实质是：(位置矢量) 除以 (位置矢量的模),
所以,求导数时,是一个商的求导,其中的分子有两部份组成；
B、分子中的第一项涉及的是d(位置矢量r)/dt,这是切向速度矢量；
C、分子中的第二项涉及大是dr/dt,这是径向速率标量,但要乘以位置矢量；
D、C中的速率标量乘以位置矢量再除以位置矢量的模,就是径向速度,而其中被除的位置
矢量的模,可以从分母中获得,也就是将商的求导,当成积的求导即可.
3、整体而言,空间的单位矢量的求导,可能是0,可能是一个很复杂的函数,
要看具体的物理条件而定.
上面的解说,不太容易理解.如有具体问题,可以一起解答.
欢迎追问.

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