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如图,三角形ABC中,AB=AC,现将三角形ABC沿着CA方向平移CA长的距离得三角形EFA.若

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:28:18
如图,三角形ABC中,AB=AC,现将三角形ABC沿着CA方向平移CA长的距离得三角形EFA.若
如图,三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC沿着CA方向平移CA长的距离得三角形EFA.若角BEC=15度求AC的长度
怎么写啊
平移后新三角型和旧三角形如图
∵CA=AE,且E、A、C共线
则有AF平行且等于BC,D为BE、AF中点
又∵EF=AE,D为中点
∴D为角AEF角平分线
∴角AEF=30度
∴角ACB=角ABC=75度
设BC=a
则由正弦定理得,AC/sin75度=BC/sin30度
则AC=(a*sin75)/sin30=2a*sin75度
sin75=(√6+√2)/2
AC=(√6+√2)*a