解答奥数题（1）在37后面补上两个数字组成一个四位数,使他能被3、5、7同时整除.求这个四位数.（2）用0、1、8、9这

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:29:09

解答奥数题
（1）在37后面补上两个数字组成一个四位数,使他能被3、5、7同时整除.求这个四位数.
（2）用0、1、8、9这四个数字组成被11整除的四位数.
（3）首位是8,其余各位数字互不相同,并且能被9整除的七位数中,最小的一个是多少?
（4）用1-9这九个数字能组成若干个被11整除的九位数.在这些九位数中最大的和最小的各是什么?
（5）从1、2、3、4、5、6这六个数字中选用三个能组成多少个被9整除的三位数?
（6）用六个不同的数字组成一个能被4和7同时整除的最小六位数.
注：请写出详细过程和答案,谢谢!

(1)3780
能被3、5、7同时整除,能最小的数是3*5*7=105
所以所组成的四位数必然是105的倍数
3700÷105=35余25
所以后边两位数填80
(2)1089,1980,8019,8910,9108,9801
能被11整除的四位数,十位与千位的和,减去百位与个位的差,能被11整除
所以1和8一组,0和9一组,分别安排再千位与十位和百位与个位,除去千位是0的例外,得到以上6个
(3)8012349
最少的7位数,必然是由十万位依此放进0、1、2、3、4
因为能被9整除,所以各个位数字的和能被9整除,所以个位填上9
(4)987652413,123475869
能被11整除的数,偶数位的和,减去奇数位的差,能被11整除
根据数字的大小进行排序
因为(9+7+5+4+3)-(8+6+2+1)=11,所以最大的是987652413
因为(1+3+7+8+9)-(2+4+5+6)=11,所以最小的是123475869
(5)18个
能被9整除的数,其数位之和必定能被9整除
在这6个数字当中,取三个数字其和能被9整除的,有(1,3,5),(2,3,4),(1,2,6)
每一组能构成3*2=6个不同的三位数,所以一共有18个
(6)102368
能被4整除,那么末两位能被4整除
根据数字大小排序,得1023ab
因为102300÷7=14614余2,所以ab填上68

解答奥数题（1）在37后面补上两个数字组成一个四位数,使他能被3、5、7同时整除.求这个四位数.（2）用0、1、8、9这在2002的后面补上三个数字,组成一个七位数,使他能同时被2,3,5,11整除,这个七位数是在358后面补上三个数字组成一个六位数.使这个六位数能同时被3.4.5整除,最小是（）,最大是（）? 在0~9这10个数字中,选出四个数组成四位数,使他能被3,5,7,11整除,这个四位数最大是多少? 一个没有重复数字的四位数,同时能被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除,求这个四位数字. 在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它分别能被4、5、9整除,这个六位数最小在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少? 在2012后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2,3,5,11整除,这个七位数最小是多少? 预备班奥数题在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它们分别能被2,3,5,11整除,这个七位数最小值是多少?十万在2007后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2,3,5,11整除.这个七位数最小是多少? 在2008后面补上三个数字变成一个七位数,使他能被2,3,5,11整除,这个七位数最小是几?最大是几? 在1996后面补上3个数字组成1个7位数,使它能被2.3.7.11整除,这个7位数最是?