一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数是多少.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:33:05

因为是四位数,和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不能大于1.
所以这个数就是1xxx.
剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因为是别的数是不可能得出19xx的.
然后设个位为数字x,十位为数字y,x、y都为0~9的整数,
则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置,就发现只能是y=4,x=9
所以答案是1949

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