三个同样的正方形重叠,交点是正方形的中点.如果一个正方形的周长为40厘米,这个图形多少面积?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:14:34

一个正方形周长为40cm,则边长为40/4=10cm,一个正方形面积为10²=100cm²<1>如图,三个正方形相交有三种情况,（I）相互均垂直；（II）有两个垂直；（III）均不垂直在由I到II的过程中,a,b相交互切的形状未发生变化,故面积无变化；b与c相交切得的形状发生变化,但在b面上只有一条线段穿过,不占面积,故b的总面积不发生变化同理可以证明,在由II到III的过程中,虽然各面的夹角发生变化,交线的位置发生变化,但构成图形的总面积不发生变化∴三个正方形相交,若交点只有一个,则无论相交情况如何,其表面的面积保持恒定由图I易知,整个图形的面积为3个正方形的面积之和的2倍（每个正方形有两面）即S总=2*3S正方形=6*100=600 cm²<2>还有两种特殊情况：①若有两个面重合,则其总面积减少1/3即S总=4S正方形=4*100=400 cm²②若三个正方形完全重合,则总面积减少2/3即S总=2S正方形=200 cm²<3>还有一种最特殊又最一般的情况：即如图IV所示,三个正方形均在同一平面,并以正方形中点为中心,旋转一定角度重叠而成的多边形两面的面积,这个面积是随旋转角度的不同而变化的,不是一个定值,难以求取想来这种情况应该也不是楼主的本意,是我想多了吧

三个同样的正方形重叠,交点是正方形的中点.如果一个正方形的周长为40厘米,这个图形多少面积? 一个正方形平均分成三个长方形,其中一个长方形的周长是40厘米,问这个正方形的面积是多少? 一个正方形分成了两个同样大的长方形,如果其中一个长方形的周长是24厘米,那么这个正方形的面积是多少一个长方形的周长是44厘米,如果将它的长减少7厘米,宽增加3厘米,就为一个正方形,求这个正方形的面积. 一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少厘米? 一个长方形的周长为24厘米,如果长方形的长减少1厘米,宽增加2厘米,就成了正方形,求出这个正方形的面积是在一个周长是12.56厘米的圆内画一个最大的正方形.这个正方形的面积多少三个同样大小的正方形拼成一个长方形周长减少了12厘米这个长方形面积是多少平方米用三个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长{},面积是{} 一张长方形的纸长24厘米宽8厘米在它上面减去一个最大的正方形,这个正方形的周长多少厘米?剩下图形周长是一个正方形的边长是9.4厘米,求这个正方形的周长和面积?(先写出图形的面积和周长的计算公式,再将5张边长为10厘米的正方形纸按右图所示相互重叠,这个图形的周长是120厘米.如果按照这样的方法重叠51张纸