作业帮数列2,7,15,26,40.求通项公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:10:53
数列2,7,15,26,40.求通项公式
有一条规律,那就是一列数,如果有k个,让彼此相邻的两个数相减,会得到一列（k-1）个差组成的新数列.如果新数列不是常数数列,就继续这样减下去,直到为常数数列为止.如果常数数列为一个（k-m）个差组成的数列,那么原来数列通项就是关于项数n的m次方的多项式.
由此可知,这个数列是关于n的2次得多项式.
记通项为f（n）=an^2+bn+c
则有 2=a+b+c
7=4a+2b+c
15=9a+3b+c
解得a= 3/2 b=1/2 c=0
所以 通项公式是 3/2n^2+1/2n
由此可知,这个数列是关于n的2次得多项式.
记通项为f（n）=an^2+bn+c
则有 2=a+b+c
7=4a+2b+c
15=9a+3b+c
解得a= 3/2 b=1/2 c=0
所以 通项公式是 3/2n^2+1/2n