作业帮2,3,4题可否讲解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:12:30
2,3,4题可否讲解
2.an=2/(n＋1)
a1=1及a(n＋1)=2an/(2＋an),得：
a1=1
a2=2/3
a3=1/2=2/4
a4=2/5
猜测：an=2/(n＋1)
证明：
1、当n=1时,an=a1=2/(1＋1)=1,满足；
2、设：当n=k时,ak=2/(k＋1)
则当n=k＋1时,
a(k＋1)=2ak/(2＋ak)
=2/[(k＋1)＋1]
即当n=k＋1时也成立
3.V+F-E=2
4.n=1时,2^n-1= 1,（n+1)^2 = 4,2^n-1=8 时,都有 2^n-1 >（n+1)^2
再问： 谢谢啊
a1=1及a(n＋1)=2an/(2＋an),得：
a1=1
a2=2/3
a3=1/2=2/4
a4=2/5
猜测：an=2/(n＋1)
证明：
1、当n=1时,an=a1=2/(1＋1)=1,满足；
2、设：当n=k时,ak=2/(k＋1)
则当n=k＋1时,
a(k＋1)=2ak/(2＋ak)
=2/[(k＋1)＋1]
即当n=k＋1时也成立
3.V+F-E=2
4.n=1时,2^n-1= 1,（n+1)^2 = 4,2^n-1=8 时,都有 2^n-1 >（n+1)^2
再问： 谢谢啊