作业帮2010安徽文数19题第三步中△DEF面积怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:35:16
2010安徽文数19题第三步中△DEF面积怎么算?
(19) (本小题满分13分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,E F‖AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证：FH‖平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
(19) (本小题满分13分)
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,E F‖AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证：FH‖平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；
设AC与BD交于G点,根据题中给出的条件可求出EF垂直平面FBC从而得到EF垂直FC,因为EF平行CD,所以三角形EFD中,以EF为底,可以以FC的长度为高,从而求出三角形面积（三角形BCF为等腰直角三角形,BC²等于2FB²,已知BC可求出FB,从而得出FC）