已知三角形的顶点A（1,2）,B（-1,-1）,直线l:2x+y-1=0是角C的平分线,求三角形ABC面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:21:39

由题设,A(1,2)关于l的对称点A‘(x1,y1)应在直线BC上.
故 (y1-21)/(x1-1)=1/2 (直线AA’与l垂直）及 2*(x1+1)/2+(y1+2)/2-1=0 (AA'的中点在l上）
可解得 x1=-7/5,y1=4/5,即A‘(-7/5,4/5),
进而可得直线BC 也就是BA’的方程为9x+2y+11=0
联立l与BC的直线方程,可得点C为C(-13/5,31/5)
由|AB|=√13,C到直线AB：y=3(x-1)/2+2 即3x-2y+1=0 的距离
h=|-39/5-62/5+1|/√(3^2+2^2)=(96/5)/√13,
故可得三角形ABC的面积S=|AB|*h/2=48/5=9.6(单位面积).

已知三角形的顶点A（1,2）,B（-1,-1）,直线l:2x+y-1=0是角C的平分线,求三角形ABC面积. 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),直线l:x+2y-1=0平分角ACB.求顶点C的坐标已知三角形ABC中顶点A（2,1）,B(-1,-1）,角C的平分线所在的直线方程为x+2y-1=0,求顶点c坐标在三角形ABC中,已知A（-1,5）,角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积已知三角形ABC的两个顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,求三角求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A（0,7）,又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+ 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是X+2Y-1=0,求顶点C 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求：BC边所在直线已知三角形abc中,顶点a(2,1),b(-1,-1),角c的平分线所在直线方程是x+2y-1=0,求顶点的坐标已知三角形ABC的两个顶点A（-1,5）和B（0,-1）又知角C的平分线所在的直线方程为2X-3Y+6=O,求角C