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在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3···

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:27:37
在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3······
在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=60度,求四边形ABCP的面积?
由正弦定理:b/a=sinB/sinA=cosA/cosB
∴sinAcosA=sinBcosB===>2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B====>2A=2B或2A+2B=180
∵b/a=4/3≠1 ∴A≠B,∴A+B=90 ∴△ABC是直角三角形
∴AB是直径,AOB在一条直线上,连结PO,CO,设:∠ABC=∠B,∠POC=∠O
sinB=b/c=8/10=4/5,cosB=3/5
∠POA=60º(△AOP为正三角形),∴∠O=120º-∠COB=120º-(180º-2B)=2B-60º
∴sinO=sin(2B-60º)=2sin(B-30º)cos(B-30º)=2[(4√3-3)/10)][(3√3+4)/10]=(48-7√3)/50
∴S△POC=5*5*sinO/2=(48-7√3)/4
又S△AOP=5*5*sin60º/2=25√3/4,S△BOC=5*6*sinB/2=12
∴S◇ABCP=S△(POC+AOP+BOC)=24+9√3/2
在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3··· 在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1. 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是abc,其中c=10,且cosA比cosB=b比a=4比3,求三角形的形 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 三角形ABC.三个内角A.B.C的对边分别a.b.c.其中c=2.且cosA/cosB=b/a=根号 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23