若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:30:39

若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
需要最简洁易懂的回答,

原命题等价于ax²-|x+1|+2a≥0恒成立
即a(x²+2)≥|x+1|
因Ix+1I≥0 x²+2≥2
所以a>0
1. x2√3-2
2. x≥-1时,ax²-x+2a-1≥0
则判别式=1-4a(2a-1)0
解得a>2+2√3
综上：a>2+2√3
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
再问：对于ax²-x+2a-1≥0横成立，应该是在 x0 只要1/(4a)+2a+1≥0 即8a²-4a-1≥0 就是判别式我也错了点，应加等号改为综上：a≥2+2√3
再问：既然讨论了1. x=恒成立的。你能再看一下吗？谢谢。
再答： ax²-x+2a+1=a[x-1/2a]²+1/(4a)+2a+1≥0 你看这个[x-1/2a]²在定义域内还需讨论嘛，肯定是大于等于0，这有需要吗？已经包括在里了。你能举出反例吗？若能才需讨论。

若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么若不等式ax的平方+x+a小于0的解集为空集,则实数a的取值范围关于x的不等式x方-4ax+4a方+a+1／（a-1）小于等于0的解集为空集,则实数a的取值范围. 关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0的解集为空集则实数a的取值范围是若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围? 1 不等式|x+2|+|x-1|小于a 解集是空集.则a的取值范围已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围如果关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a＜0的解集为空集,则a的取值范围关于x的不等式ax^2--(2a+1)x+a--1>=0的解集为空集,则实数a的取值范围是(请写过程) 若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合,则实数a的取值范围是? 若关于x的不等式x-2的绝对值-x-3的绝对值＜a的解集为空集.则实数a的取值范围不等式组x2+2x-3大于等于0 x2-a2小于0的解集为空集则实数a的取值范围