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若关于X的不等式2X^2-8X-4-a>0 在1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:01:36
若关于X的不等式2X^2-8X-4-a>0 在1
像这样求参数的取值范围有种很经典的方法就是提出参数!
原不等式变形得 a<2x∧2-8x-4(1<x<4).
设y=2x∧2-8x-4.对称轴为直线x=2
∴函数y在x=2处取得最小值-12,在x=4处取得最大值-4
而y=a可视为常函数,它要与y=2x∧2-8x-4(1<x<4)有交点,则直线y=a必须在最小值与最大值之间
即-12≦a<4