作业帮指数运算法则 有理数的几次方这些 ,怎样简便运算的方法,例如像乘法简便运算那样的法则
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:09:27
指数运算法则 有理数的几次方这些 ,怎样简便运算的方法,例如像乘法简便运算那样的法则
指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况.在函数y=a^x中可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,同时a等于0一般也不考虑.（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.（3） 函数图形都是下凹的.（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.（7） 函数总是通过（0,1）这点 （8） 显然指数函数无界.（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数.（10）当两个指数函数中的a互为倒数是,此函数图像是偶函数.例1：下列函数在R上是增函数还是减函数?说明理由.⑴y=4^x 因为4>1,所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为00且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
有理数的指数幂,运算法则要记住.
指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母.
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乘方指数是分子,根指数要当分母.
有理数的指数幂,运算法则要记住.
指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母.
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