已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:08:31

已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
要过程,谢谢~
我设了，没解出来。。。。好吧，我承认我智商比较低，所以帮忙写下过程。。。。
2a+1=0,1-a+b=0 ,这步怎么来的？

设函数的解析式为:y=ax^2+bx+c
图像经过原点,所以
c=0
又因为f(x-1)=f(x)+x+1
所以代入得：
a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x+1,
ax^2+(b-2a)x+a-b=ax^2+(b+1)x+1,对应系数相等
b-2a=b+1
a-b=1
解得a=-1/2,b=-3/2
所以解析式为：y=f(x)=-x^2/2-3x/2

已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式已知二次函数y=f（x）的图像过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的表达式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x－1)=f(x)+x-1,求函数解析式已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)……. 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式