已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数.

已知一个1000位正整数的任意连续10个数码形成的10位数2^10的倍数.证明它为2^1000的倍数. 、在各位数码互不相同的10位数中,是11111的倍数的数有多少个?证明你的结论. 试证明：任何一个四位正整数,如果四个数字和是9的倍数,那么这个四位数必能被9整除,并把它推广到n位正整 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 2,3,5,6,9,0,任意选3个数字组成3位数!2的倍数：5的倍数：既是2又是5个倍数： 证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的 证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数 证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数 已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明：这个三位数11的倍数 如何证明任意三个连续自然数的立方和为9的倍数 n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在?