高数题：设f(x)满足∫xf(x)dx=(x^2)*(e^x)+C,求∫f(x)dx第二道：已知非负数F(x)是f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:27:23

高数题：
设f(x)满足∫xf(x)dx=(x^2)*(e^x)+C,求∫f(x)dx
第二道：已知非负数F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=1,f(x)F(x)=e^(-2x),求f(x)

⑴.[x^2)*(e^x)]′＝（2x+x²）e^x＝xf(x).f（x）＝（2+x）e^x.
∫（2+x）e^xdx＝……（自己算吧）.
⑵.令y＝F（x）.原题成为：y（dy/dx）＝e^(-2x),y|x=0＝1.
分离变量解得y＝√[2-e^(-2x)].
f(x)＝y′＝｛√[2-e^(-2x)]｝′＝……（自己算吧）.

高数题：设f(x)满足∫xf(x)dx=(x^2)*(e^x)+C,求∫f(x)dx第二道：已知非负数F(x)是f(x) 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) 已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf"(x)dx 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx 已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx 高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( ) 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx. [f(x)+xf'(x)]dx 设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x) 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx 设csc^2X是f(x)的一个原函数.求∫xf(x)dx 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=