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试说明:无论a,b为何有理数,代数式a的二次方+b的二次方-2a-4b+6的值一定是正数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:14:45
试说明:无论a,b为何有理数,代数式a的二次方+b的二次方-2a-4b+6的值一定是正数.
a的二次方+b的二次方-2a-4b+6
=(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+1
=(a-1)²+(b-2)²+1;
∵(a-1)²≥0;(b-1)²≥0;
∴(a-1)³+(b-1)²+1≥1>0恒成立
∴a的二次方+b的二次方-2a-4b+6一定为正数
如果本题有什么不明白可以追问,