已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 07:47:25

已知{a_n}满足a₁=3，a_n+1=2a_n+1，
（1）求证：{a_n+1}是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式a_n．

（1）∵a_n+1=2a_n+1，∴a_n+1+1=2a_n+2，
即a_n+1+1=2（a_n+1），
an+1+1
an+1=2
故可得数列{a_n+1}是2为公比的等比数列；
（2）又可知a₁+1=3+1=4，
故a_n+1=4×2^n-1=2ⁿ⁺¹，
∴an＝2n+1−1

已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3．已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an