一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.（1）.若AB=4,CD=6,求四边形E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 08:47:20

一道高中空间几何体
如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.
（1）.若AB=4,CD=6,求四边形EFGH的周长的取值范围
（2）.若AB=4,CD=6,求四边形EFGH的最小面积.

（1）（8,12）
先证明AB、CD//面EFGH
∵EH‖FG.
EH属于面ABD.
FG属于面ABC,
平面ABD∩平面ABC=AB,
所以FG//AB,推得AB//面EFGH
同理CD‖平面EFGH
再用三角形相似,AB//FG FG/AB=CG/BC
GH//CD GH/CD=BG/BC=(BC-CG)/BC=1-CG/BC
GH=6(1-FG/4)
周长=2*(GH+FG)=12-FG
FG属于(0,4) 所以周长范围（8,12）
至于（2）,本人愚钝,猜测题目是不是还有其他条件,或者这个三棱锥是个特殊的,比如哪里垂直,或者什么正三角,能力不足,只能帮到这里.

一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.（1）.若AB=4,CD=6,求四边形E 空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,求截面FEGH的面积（答如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证：（1）AB平行平面EFGH,CD平行平面如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是_____ 如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH 四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB, 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 如右图所示,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,AD=BC=a,且AD与BC成60°角,求证BC/