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已知直线上依次有ABC三点,AC=xcm,BC=ycm,且x>y.若ABC三点同时向右运动,A的速度为8 cm/s,B的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:24:27
已知直线上依次有ABC三点,AC=xcm,BC=ycm,且x>y.若ABC三点同时向右运动,A的速度为8 cm/s,B的速度为4cm/s,C的速度为5cm/s,设运动时间为ts(t>0).
(1)若A,B,C三点从左到右依次为B,C,A,求t的取值范围
(2)当t为何值时,点C恰为AB的中点
(3)在(1)的情况下,若x=6,y=4,当t为何值时,A,B两点到C点的距离之和等于10cm?(提示:请画出示意图,并将各点之间的距离用代数式标在示意图上)
(1)A,B,C变为B,C,A,说明A比C多移动的距离大于x,B比C多移动的距离小于y
那么8t-5t>x,4t-5tx/3
(2)AC=8t-5t-x,BC=5t-4t+y
C为AB中点时,AC=BC
则t=(x+y)/2
(3)t>x/3=2
AC+BC=(3t-x)+(t+y)=4t-x+y=4t-6+4=4t-2=10
t=3
此时AC=3*3-6=3,BC=3+4=7