作业帮集合A={x｜x=3n+1,n∈Z},B={x｜x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:38:26
集合A={x｜x=3n+1,n∈Z},B={x｜x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
1）若c∈Z,求证：必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
1）若c∈Z,求证：必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
2)对任意的a∈A,b∈B是否一定有a+b∈C?试证明你的结论
(1)是"若c∈C"吧?
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15
所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
(2)a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1) 是3的整数倍
而C中的元素x=6n+3=3(2n+1) 是3的奇数倍
当k+t+1是偶数时,a+b就不属于C了
故不一定有a+b∈C
设a=3k+1,b=3t+2 (k,t∈Z)
则a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1)
设c=6s+3=3(2s+1) (s∈Z)
要使c=a+b
只需2s+1=k+t+1即2s=k+t
可取k=1,t=3,s=2
此时a=4,b=11,c=15
所以必存在a∈A,b∈B,使c=a+b
(2)a+b=3k+1+3t+2=3(k+t+1) 是3的整数倍
而C中的元素x=6n+3=3(2n+1) 是3的奇数倍
当k+t+1是偶数时,a+b就不属于C了
故不一定有a+b∈C
集合A={x｜x=3n+1,n∈Z},B={x｜x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}
1.设集合A={x|x=3n+1,n∈z},B={x|x=3n-2,n∈z},C={x|x=6n+1,n∈z}.那么(
集合A{x/x=3n+1,n∈Z},B={x/x=3n+2,n∈Z},C={x/x=6n+3,n∈Z}
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z} 问：对于任
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}.
已知集合A={xl x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A
已知集合A={x|x=3x+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}
已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,