作业帮就一个 求求各位哥哥姐姐了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:57:33
就一个 求求各位哥哥姐姐了
定义运算"□":对于任何数a和b,较大数减去较小数的差与它们的最小公倍数的和记为a□b.如:10和4,它们的差是6,最小公倍数为20;10□4=6+20=26.那么,请说明如果C整除a和b,则C也整除a□b;如果C整除a和a□b,则也整除B
定义运算"□":对于任何数a和b,较大数减去较小数的差与它们的最小公倍数的和记为a□b.如:10和4,它们的差是6,最小公倍数为20;10□4=6+20=26.那么,请说明如果C整除a和b,则C也整除a□b;如果C整除a和a□b,则也整除B
第一问：
设a=m×c b=n×c m>n mn的自然数
a□b =（m-n）×c +mn×c
=（m-n+mn）×c
如果m n不互质 那么m n有共同的约数 这并不影响 a□b 有公因数c
很明显c能整除a□b
同理可证第二个
设a=m×c
那么怎么设a口b a口b=a-b +ab÷n×z
a口b能被c整除
a口b=a-b +ab÷n ×z
其中a-b 和ab÷n ×z都会有公因数c
若a-b=y×c
b=a-y×c
=（m-y）×c
b定能被c整除
设a=m×c b=n×c m>n mn的自然数
a□b =（m-n）×c +mn×c
=（m-n+mn）×c
如果m n不互质 那么m n有共同的约数 这并不影响 a□b 有公因数c
很明显c能整除a□b
同理可证第二个
设a=m×c
那么怎么设a口b a口b=a-b +ab÷n×z
a口b能被c整除
a口b=a-b +ab÷n ×z
其中a-b 和ab÷n ×z都会有公因数c
若a-b=y×c
b=a-y×c
=（m-y）×c
b定能被c整除