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如图,平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:44:29
如图,平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴四边形ABCD是菱形.