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如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:00:23
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥
∵OC=OA,MC=MB
∴OM=(1/2)AB=2
又OD=(1/2)BD=2,DM=2√2
∴OM^2+OD^2=DM^2
∴∠MOD=90°即OM⊥OD
∵ABCD是菱形
∴OD⊥AC
∴OD⊥平面ABC
又OD属于平面MDO
∴平面ABC⊥平面MDO